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是谁发明了九九乘法表?  

2015-04-28 19:23:21|  分类: 真像 |  标签: |举报 |字号 订阅

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背了这么多年,你知道九九乘法表是怎么来的吗?你是否有想过为什么要用“九”而不是“八”?今天就来讲讲九九乘法表那些事儿。

是谁发明了九九乘法表?

九九乘法是中国老祖宗的智慧结晶,早在春秋战国时代,人们就在使用九九乘法表,当时称为九因歌,而更早的起源则来自于黄帝时期的伏羲氏。

近年来许多欧美人士兴起对中国古文明的研究,反观现在我们的教育和风气,反而把中国古文明视为迷信、落后,这真是舍近求远的无智行为。

关于九九乘法表最著名记载可以追溯到春秋时期,汉代韩晏的《韩诗外传》卷三中讲了一个有趣的故事。

当年齐桓公专门设立了一个会馆来召集各种牛人,可是过了很久都没有人来应征。一年后好不容易来了一个人,这位仁兄竟然进献了他的见面礼——九九乘法表!齐桓公和在场的其他人都觉得好笑,这也好拿来当见面礼?(侧面印证那时九九乘法表已被大众所熟知。)

于是这个人解释:“夫九九薄能耳,而君犹礼之,况贤于九九者乎!”如果你连我这个懂九九表的人都接纳了,你还怕更有才能的人不来吗?齐桓公觉得有道理,就接纳了他。果然这之后会馆就门庭若市了。

不过那个时候“九九乘法表”的学名叫做“九九歌诀”,只有36句,没有跟一相关的乘法,慢慢的,战国初期到汉朝,才逐渐加入了“一九得九,一八得八……一一得一”这一串,变成了我们今天常用的45句九九乘法表。

古代流传下来的许多书籍,如先秦时期的《荀子》以及之后的《吕氏春秋》、《孙子算经》等书都有九九歌诀的记载。

和今天不一样的是,那个时候的九九歌谣是一直反着来的,也就是从“九九八十一”开始背,真正的“倒背如流”,所以这个口诀以“九九”命名。到了宋元时期,九九乘法表才逐渐变成了今天从小到大这样顺序。

大约是十三、十四世纪的时候,九九歌诀从45句变成了81句——从1~9和1~9彼此相乘,为了便于记忆,后人又经过删改,最终演变成了我们现在常用的45句“九九乘法表”,又称“小九九”。

为什么是“九九”而不是“八或十”?

你以为数学只是枯燥的数字集合和运算?并非如此,原始的数学都具有数量性与神秘性的双重特征。

也就是说,这些神秘而古老的数字表达着原始祖先对于世界的敬畏和崇拜,其中融合了信仰、崇拜甚至哲学的观点。在古希腊,毕达哥拉斯“万物皆数”的思想亦融入的是柏拉图的主义哲学。

在中国,九九乘法表也是一个极好的代表。现在“九九”可能只是代表数字的集合,但在遥远的古代,先民们把“九九”看作是古代数学的代名词。九九歌诀中有这样的说法“二半而一、一一而二”,其中渗透着易经中“太极生两仪,两仪生八卦”的造物思想。

为什么是“九九乘法表”而不是“八八乘法表”?人们推测之所以这个口诀以九开始,可能和中国古代《易经》中的崇拜“九”的观念有关。众所周知,《周易》阳爻称“九”,以因数为“九”的运算开始也就意味着与乾卦的对应了。这正是古九九表始于“九九八十一”的原因。

国外没有九九乘法表怎么算数?

别低估国外劳动人民的智慧,没有九九乘法表,东西还是照样要买,至于怎么算钱,这是个技术活儿。

西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦,所以能够除一个大数的人,会被人视若数学专家。十三世纪之初,东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了他的方便之处,所以学习这个新方法。当时,用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。

古乘法表

古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。相形之下,由于九九表基于十进位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一项代表。

古埃及

古埃及没有乘法表。考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5x13,先将1313得26,再迭加2626=52,然后再加上13得65。

巴比伦

巴比伦算术有进位制,比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制,原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项;由于“59x59”乘法表太庞大,巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过,考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积,巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学,axb=((a b)x(a b)-axa-bxb)/2。例如7x9=((79)x(79)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.

古玛雅

古玛雅人用20进位制,跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项,比九九表的45项虽然大三倍多,但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。

可以想像:这几个国家的人民计算乘法的时候该有多头疼,好在后来九九乘法表东传入高丽、日本,经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界,直到今天,还有人向中国讨教“九九乘法表”。

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